El plan general sería hacer algo como esto
en jQuery
en el widget dropajax POST a /widget.php con información de posición (tal vez el nombre del contenedor + índice del elemento) ('leftBar',3), tal vez el número de cuenta que es específico del usuario, así como el identificador del módulo
$.post("widget.php", { module: "myInfoModule", container: 'leftBar', ...},
function(data){
// maybe update UI telling them it's saved? probably not
}, "json");
en PHP /widget.php
leer datos y guardar información en mySQL en un esquema como este
[user_id] [module_id] [container] [position]
1 'myInfoModule' 'leftBar' 3
Luego, cuando vuelva a cargar la página acoplable, leerá estos valores y los pondrá en el orden especificado por la base de datos.
Espero que esto te ayude a empezar