si desea verificar si el correo electrónico se usa antes
WHERE varEmail = '$emailaddress'
será suficiente. Si desea consultar a un determinado estudiante con cierto correo electrónico
WHERE varEmail = '$emailaddress' AND name='$studentName'
Si desea verificar solo el nombre del estudiante
WHERE name='$studentName'
lo hará, pero esto es problemático porque muchos estudiantes pueden tener el mismo nombre.