MYSQL JOIN si el campo no es nulo

Si te entiendo correctamente (no proporcionaste ningún dato de ejemplo), esta consulta proporciona los datos que deseas:

SELECT a.*, u1.Name, u2.Name FROM `articles` a
JOIN `users` u1 ON (a.id=1 AND u1.`id` = a.`authorid` )
LEFT JOIN `users` u2 ON (a.`updaterid` IS NOT NULL AND u2.`id` = a.`updaterid`) 

u2.Name será NULL si a.updaterid ES NULL` (o se elimina el usuario actualizador) o conservará el nombre de lo contrario.