No lo pienses demasiado. Simplemente agréguelos con un signo más.
SELECT products.ID, products.Base, COUNT(orders.ID) AS Counter,
products.Base + COUNT(orders.ID) as `SUM`
FROM products
LEFT JOIN orders ON products.ID = orders.Product_ID
GROUP BY products.ID
ORDER BY `SUM`
Nota:"SUM" es el nombre de una función SQL agregada, por lo que deberá rodearla con acentos graves para usarla como un alias de columna. Considere usar un nombre diferente.
