Hacer un conteo junto con distinto para verificar la cantidad de veces que se leyó una publicación

Solo necesita agregar la cláusula GROUP BY, así:

SELECT
  read_pub_id,
  read_artc_id,
  count(read_artc_id) as times_read
FROM
  reads_t
GROUP BY
  read_pub_id,
  read_artc_id;

:)