¿Consulta JSON profunda con ruta parcial en MySQL 5.7?

Esto debería hacerlo:

SELECT JSON_CONTAINS(JSON_EXTRACT(Doc, '$.*.f1[*].c1'), '"foo1"') FROM table;

Si está utilizando 5.7.9 o posterior, puede reemplazar JSON_EXTRACT función con el -> operador:

SELECT JSON_CONTAINS(Doc->'$.*.f1[*].c1', '"foo1"') FROM table;