Descargue el archivo Zip de 32 bits del conector desde aquí . Luego cópielo en la raíz de su unidad C para facilitar el acceso, de modo que la ruta de la carpeta del conector sea algo como esto
C:\mysql-connector-c-6.1.3-win32\
Ahora copie esta línea de código en su cmd y ejecute (recuerde cambiar el número de versión del conector con el suyo)
gem install mysql2 --platform=ruby -- '--with-mysql-dir="C:/mysql-connector-c-6.1.3-win32/"'
Después de intentarlo durante mucho tiempo, instalé con éxito mysql2 gem en mis ventanas 7 de 32 y 64 bits de esta manera. ¡Salud!