mysql obtiene la fila reciente del valor de columna más común

Esto debería hacer lo que quieras.

select animal, max(check_date) as max_date, count(*) as count
  from mammals
  group by animal
  order by count(*) desc
  LIMIT 10;

Esta es mi salida de la consulta anterior basada en sus datos de muestra.

Monkey  | 2017-05-09 13:29:39.000 | 5 
Giraffe | 2017-05-09 09:25:07.000 | 4
Gazelle | 2017-05-09 14:52:57.000 | 3
Lion    | 2017-05-09 09:28:35.000 | 2