Para Javascript, puede usar Date()
objeto creado a partir de una cadena con el tiempo dado (puede imprimirlo en la pantalla en una entrada oculta, intervalo o lo que sea). Supongo que la hora de finalización es cuando termina la canción. Puede calcular esto de manera muy simple en función de la diferencia entre el tiempo de reproducción y la duración de la canción. Cuando dices "actualizar cuenta regresiva", ¿quieres decir si actualizan la página? Bueno, no estoy seguro de cómo seguiría sonando la canción en el momento dado, pero podría verificar que la canción se inició y usar el tiempo que tiene arriba y hacer su cálculo nuevamente.