mysql cómo convertir varchar (10) a TIMESTAMP?

Primero debe cambiar la marca de tiempo a fecha y hora y luego puede cambiar el tipo de columna.

ALTER TABLE `demo3` MODIFY COLUMN `date` varchar(25);

UPDATE `demo3` SET `date`= FROM_UNIXTIME(`date`);

ALTER TABLE  `demo3` CHANGE  `date`  `date` TIMESTAMP NOT NULL