Mostrar una tabla en un bucle foreach con valores de base de datos

Prueba

...
//Detect change in category
if($catID != $categoryId) 
{
    echo "<h3>Category 01: <span>{$category}</span><span></span></h3>";
    echo "<div class='container'>";
    echo "<table>"; 

    if (is_array($subjects))
    {
        foreach ($subjects as $sub) {
            echo "<tr>";
            echo "<td>";
            echo $sub;
            echo "</td>";
            echo "</tr>";
        }
    }
    else
    {
        echo "<tr><td>No subjects to display...<td/><tr/>";
    }
    echo "</table>"; 
    echo "</div> <!-- End .container DIV -->";
}
...

Actualizar

Pensó en cambiar el enfoque que ha utilizado para recuperar los datos de DB. Pruebe este código (el código no está probado, lo escribió con el bloc de notas), por lo que es posible que deba corregirlo un poco...)

$categoryIds = implode(',', $_SESSION['category']);

$q = "SELECT  c. category_id AS ci, c.category_name AS cn
      FROM    category AS c 
      WHERE   c.category_id IN ($categoryIds)";

$r = mysqli_query( $dbc, $q) ;

$catID = false;
$max_columns = 2;

while ($row = mysqli_fetch_array($r, MYSQLI_ASSOC))
{
    $categoryId = $row['ci'];
    $category = $row['cn'];

    echo '<div>';

    echo "<h3>Category 01: <span>{$category}</span><span></span></h3>\n";

    $qs = "SELECT  s.subject_name AS sn, s.subject_id AS si
              FROM    category_subjects cs
              INNER JOIN subjects AS s ON s.subject_id = cs.subject_id
              WHERE cs.category_id = \'' . $categoryId . '\'";

     $rs = mysqli_query( $dbc, $qs) ;

     echo "<h3>Category 01: <span>{$category}</span><span></span></h3>";
     echo "<div class='container'>";
     echo "<table>"; 

     while ($rows = mysqli_fetch_array($rs, MYSQLI_ASSOC))
     {
         $sub = $rows['sn'];

         echo "<tr>";
         echo "<td>";
         echo $sub;
         echo "</td>";
         echo "</tr>";
     }

     echo "</table>"; 
     echo "</div> <!-- End .container DIV -->";

     echo '</div>';          

}

En esto, primero buscamos Categorías, vamos en un bucle, imprimimos el primer nombre de Categoría y dentro del bucle buscamos Temas apropiados para la categoría actual, luego imprimimos el siguiente y así sucesivamente...