Esto debería ser muy fácil en PHP. Simplemente haga varias conexiones ($enlace1, $enlace2, etc.), una para cada servidor. SELECCIONA datos de una tabla en $enlace1 e INSÉRTELOS (o ACTUALIZA) en $enlace2.
El único inconveniente es que, a menudo, una empresa de alojamiento solo abrirá, de forma predeterminada, el puerto MySQL (normalmente 3306) para el servidor local. Si ese es el caso, entonces si su programa se ejecuta en el servidor A, podrá conectarse a MySQL en el servidor A sin problemas, pero no a MySQL en el servidor B. Debería haber una manera fácil de abrir el panel de control del servidor. active el puerto 3306 para el acceso remoto; si no, tendrá que pedirle a la empresa de alojamiento (una de ellas) que lo haga por usted.