haga que la consulta MySQL elija la marca de tiempo máxima con grupo por declaración

Puedes probar una subconsulta, algo como

WHERE
    log_timestamp = (
      SELECT MAX(log_timestamp) 
      FROM `bgs`.`faction_log`
      WHERE log_timestamp BETWEEN bgs.find_closest_tick_time(date('2017-08-14')) AND bgs.find_closest_tick_time(DATE_ADD(date('2017-08-14'), INTERVAL 1 DAY)) AND associated_system_id = 4
) AND associated_system_id = 4