Consulte phpinfo para ver si las funciones de mysql están compiladas con su PHP
<?php
phpinfo();
?>
Dado que en algunas versiones de php, no está predeterminado con la instalación.
Editar para la actualización:
Debería tener una categoría completa de MySQL en su phpinfo();
Vea esto, por ejemplo:https://secure18.easycgi.com/phpinfo.php (ejemplo buscado en Google)