Ver esta línea aquí,
<option value="><?$student_list['groepid']; ?>"><?php echo $student_list['groepsnaam']; ?></option>
^ see this closing bracket
En lugar de poner un <option> adicional en el <select> elemento, en cada iteración de while verifique en bucle si la identificación del grupo actual coincide con la identificación del grupo del estudiante o no, y hágalo selected en consecuencia, así:
<select class="form-control" name="groep_id" id="groep">
<?php
$q2 = "SELECT * FROM Groepen ORDER BY groepsnaam ASC";
$r2 = mysqli_query($dbc, $q2);
while($groep_list = mysqli_fetch_assoc($r2)) {
?>
<option value="<?php echo $groep_list['groep_id']; ?>"<?php if($groep_list['groep_id'] == $student_list['groepid']){ echo " selected='selected'"; } ?>><?php echo $groep_list['groepsnaam']; ?></option>
<?php
}
?>
</select>
