INSERTAR EN si se cumple la condición

El INSERT declaración tiene dos variaciones:

INSERT INTO tableX
    (a, b, c, ...)
VALUES
    (1, 2, 3, ...) ;

y

INSERT INTO tableX
    (a, b, c, ...)
SELECT
    1, 2, 3
FROM
    ... ;             --- the same or another table or many tables

El dual es una tabla de sistema con exactamente 1 fila. Se puede usar para varias cosas. Aquí se usa como un VALUES (...) se reescribe como SELECT ... donde no tenemos ninguna tabla adecuada para poner en FROM cláusula:

$query_land = "INSERT INTO `Sequence` (`num_arr`,`start`,`fin`,`way_id`) 
               SELECT '".$solution[$i][0]."','".$solution[$i][1]."',
                      '".$solution[$i][2]."','".$solution[$i][3]."'
               FROM dual 
               WHERE '".$solution[$i][0]."' IN (SELECT num_arr 
                                                FROM Schedule 
                                                WHERE num_arr<>'')";