esto:
->where(function($query) use ($other_key, $new_change) {
$query->where(DB::raw('json_extract(old_value, "$.theme_id") = 1))
->orWhere(DB::raw('json_extract(new_value, "$.theme_id") = 1));
Debería ser:
->where(function($query) use ($other_key, $new_change) {
$query->where(DB::raw("json_extract(old_value, '$.theme_id')"), 1);
->orWhere(DB::raw("json_extract(new_value, '$.theme_id')"), 1);
Así es como funcionan las declaraciones where en Laravel. No inserté un segundo parámetro y es por eso que Laravel asumió que estaba buscando NULL. Ahora funciona, perdón por mi estupidez.