Si crea un alias de tablas en una llamada de eliminación, debe usar el alias como argumento:
DELETE alias FROM tablerealname as ALIAS ...
Entonces, en la pregunta original de OP, simplemente tiene que agregar el alias después de ELIMINAR:
DELETE t FROM xoops_bb_posts_text as t WHERE NOT EXISTS (
SELECT post_id
FROM xoops_bb_posts as p
WHERE p.post_id = t..post_id
)
