Dividir (explotar) valores de columna delimitados por comas en filas

ACTUALIZADO Puedes hacerlo con SQL como este

INSERT INTO branch_table (id, branch_id)
SELECT e.id, SUBSTRING_INDEX(SUBSTRING_INDEX(e.branch_ids, ',', n.n), ',', -1) branch_id
  FROM eligibility_table e CROSS JOIN 
(
   SELECT a.N + b.N * 10 + 1 n
     FROM 
    (SELECT 0 AS N UNION ALL SELECT 1 UNION ALL SELECT 2 UNION ALL SELECT 3 UNION ALL SELECT 4 UNION ALL SELECT 5 UNION ALL SELECT 6 UNION ALL SELECT 7 UNION ALL SELECT 8 UNION ALL SELECT 9) a
   ,(SELECT 0 AS N UNION ALL SELECT 1 UNION ALL SELECT 2 UNION ALL SELECT 3 UNION ALL SELECT 4 UNION ALL SELECT 5 UNION ALL SELECT 6 UNION ALL SELECT 7 UNION ALL SELECT 8 UNION ALL SELECT 9) b
    ORDER BY n
) n
 WHERE n.n <= 1 + (LENGTH(e.branch_ids) - LENGTH(REPLACE(e.branch_ids, ',', '')))
 ORDER BY id, branch_id

• La subconsulta con un alias de n genera sobre la marcha una secuencia de números (números o tabla de conteo) del 1 al 100 en este caso particular usando UNION ALL y CROSS JOIN . A veces es útil tener una tabla de conteo real en su base de datos .
• En el exterior, seleccione el más interior SUBSTRING_INDEX() obtiene todo hasta el elemento n en una lista y SUBSTRING_INDEX() externo extraer la parte más a la derecha después de un último delimitador obteniendo efectivamente el elemento n-ésimo.
• CROSS JOIN nos permite producir un conjunto de filas que es un producto cartesiano (de 100 filas en n y todas las filas en elegibilidad_tabla)
• condición en WHERE la cláusula filtra todas las filas innecesarias del conjunto de resultados

Nota:esta consulta dividirá hasta 100 ID de sucursal. Si necesita más o menos, puede ajustar un límite editando la subconsulta interna

Resultado en branch_table:

| ID | BRANCH_ID |
------------------
|  1 |       621 |
|  1 |       622 |
|  1 |       623 |
|  1 |       625 |
|  2 |       621 |
|  2 |       650 |

Aquí está SQLFiddle demostración