ORDEN POR id DESC

En primer lugar, estás haciendo lo mismo SELECT dos veces. Eso es bastante innecesario ya que puede contar filas y obtener los datos de una sola consulta. Además de esto, reemplace commentid con la identificación única de su tabla de comentarios y listo. Reemplazar DESC con ASC para invertir el orden de clasificación.

<?php
    $grab = mysql_query("SELECT * FROM comment WHERE articleid='" . mysql_real_escape_string($_GET['id']) . "' ORDER BY commentid DESC");
    $comments = mysql_num_rows($grab);

    if (mysql_num_rows($grab)==0) {
        echo "<div class='alert alert-note-x'>Sorry, it looks like their are no comments to be displayed, check back later!</div>";
    }

    while($row = mysql_fetch_array($grab)){

?>