¿El script PHP (mysqli) no hace eco de algo?

Efectivamente has puesto tu echo declaración después del ciclo:

while($row = mysqli_fetch_array($result));
                                         ^ this is the problem
echo $row['price'];

... es lo mismo que:

while($row = mysqli_fetch_array($result)) {}
echo $row['price'];

Y después del ciclo $row será false por lo que no se repetirá nada.

Quieres:

while($row = mysqli_fetch_array($result))
    echo $row['price'];

o (mejor ya que evitará este tipo de errores...):

while($row = mysqli_fetch_array($result)) {
    echo $row['price'];
}

Y debería usar una declaración preparada para evitar el problema de inyección de sql que tiene ahora.