No tengo un servidor MySQL, por lo que probablemente haya errores de sintaxis y errores de +1 (es decir, puede que no capture el último de la lista, puede que no pase del primer elemento, etc., los problemas se solucionan poniendo un +1 en el código), pero básicamente desea reemplazar su instrucción INSERT con algo así.
DECLARE INT _CURSOR 0;
DECLARE INT _TOKENLENGTH 0;
DECLARE VARCHAR _TOKEN NULL;
SELECT LOCATE(str, ",", _CURSOR) - _CURSOR INTO _TOKENLENGTH;
LOOP
IF _TOKENLENGTH <= 0 THEN
SELECT RIGHT(str, _CURSOR) INTO _TOKEN;
INSERT INTO input_data1(mobile) VALUE _TOKEN;
LEAVE;
END IF;
SELECT SUBSTRING(str, _CURSOR, _TOKENLENGTH) INTO _TOKEN;
INSERT INTO input_data1(mobile) VALUE _TOKEN;
SELECT _CURSOR + _TOKENLENGTH + 1 INTO _CURSOR;
SELECT LOCATE(str, ",", _CURSOR + 1) - _CURSOR INTO _TOKENLENGTH;
END LOOP;
Su llamada de función sería algo así como
EXEC mobile_series1('9619825525,9619825255,9324198256')