MYSQL:obtenga todos los registros que tienen más de 1 registro para la misma identificación

El método más simple no usa una subconsulta:

SELECT DISTINCT response_set_id
FROM responses
GROUP BY response_set_id, question_id
HAVING COUNT(*) > 1;

Este es uno de los muy, muy pocos casos en los que select distinct se usa (apropiadamente) con group by .