Flask-MySQL usa MySQL-Python, que no es compatible con Python 3, y ha habido un problema abierto al respecto por más de un año. Utilice Flask-MySQLdb en su lugar, que utiliza MySQLclient.
pip install flask-mysqldb
O use SQLAlchemy, una interfaz mucho más potente para trabajar con bases de datos.
pip install flask-sqlalchemy mysqlclient
