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MYSQL:busque la marca de tiempo de inicio y finalización de un recuento consecutivo

Una forma es dar un índice único de cada ejecución/serie y luego usar GROUP BY para obtener las marcas de tiempo de inicio y finalización.

Aquí tienes:

SELECT COUNT(*), MIN(time_stamp) AS starttime, MAX(time_stamp) AS endtime
FROM (
  SELECT IF(@prev <> marker, @s:[email protected]+1, @s:[email protected]) AS `index`, 
    time_stamp, @prev:=marker marker
  FROM
    tbl, (SELECT @s:= 0, @prev:= -1) s
) tmp
WHERE marker = 1
GROUP BY `index`

Violín de trabajo:http://sqlfiddle.com/#!2/f5f19c/3