No puede tener dos claves principales en una tabla.
Puede tener dos claves candidatas (llamadas clave en índices/restricciones únicas de MySQL en otras bases de datos)
Si lo desea, puede tener una clave principal compuesta formada por dos campos. Creo que esta es la sintaxis en mySQL primary key (fieldA,fieldB)
Sin embargo, tiene poco sentido hacer una clave compuesta cuando uno de los campos es un autoincremento. Dado que el autoincremento ya es único por sí mismo y cada atributo que no sea id tendría una dependencia funcional de él. Incluir second_id en la clave principal no te ayudará en nada.
