Solo verificaría dos veces que su nuevo sistema esté usando el mismo prefijo para las tablas de su base de datos y que todas hayan sido movidas usando el mismo nombre de base de datos.
Específicamente, busque en su configuración de Mautic (app/config/local.php) y verifique los detalles de conexión de la base de datos (db_host, db_name, db_port, db_user, db_password) prefijo (db_table_prefix), etc. y asegúrese de que coincidan con lo que está viendo en su base de datos.
En sus registros de error anteriores, parece que está tratando de encontrar la tabla:
admin_mmautic.usuarios
Los errores te dicen que esta tabla no existe.
¿Tal vez un error tipográfico (admin_mmautic me parece un prefijo inusual) o que antes el prefijo era diferente en su antiguo servidor y no incluía admin al principio?