La documentación Es muy claro que solo Oracle y DB2 son compatibles de alguna manera, y solo cuando se usa OLE DB, no ODBC. Por lo tanto, tratar de configurar la replicación en MySQL usando ODBC es casi seguro una pérdida de tiempo.
Dicho esto, la replicación nativa de SQL Server no es la única forma de copiar datos entre bases de datos, y si puede brindar más información sobre sus requisitos, es posible que alguien tenga una solución alternativa.
Por ejemplo, si su objetivo es alguna forma de generación de informes o almacenamiento de datos, puede buscar en las muchas herramientas ETL que están disponibles y trabajar con muchas bases de datos diferentes. (Supongo que su objetivo no es la redundancia o la disponibilidad, porque está utilizando dos plataformas diferentes).