MySQL:¿Cómo hacer un disparador que rechace a los empleados menores de edad?

Deberías estar probando NEW.BIRTHDATE

'Dentro del cuerpo del disparador, las palabras clave ANTIGUA y NUEVA le permiten acceder a las columnas en las filas afectadas por un disparador.' https://dev.mysql.com/doc/refman /8.0/es/trigger-syntax.html