Creo que libffi-dev Falta el archivo libary en su sistema/servidor. Use el siguiente comando para verificar que la biblioteca esté instalada o no
apt-cache search libffi
para instalar libffi-dev
sudo apt-get install -y libffi-dev
Después de ese intento
pip3 install mysqlclient
Enfoque 2
sudo apt-get install python-dev default-libmysqlclient-dev
sudo apt-get install python3-dev
pip install mysqlclient
