Iba a sugerir asignar una IP estática al motor de la aplicación, pero parece que no es posible en el motor de la aplicación (aunque es posible en el motor de cómputo). Entonces, abordemos la raíz del problema, no puede acceder a la nube sql desde el motor de la aplicación, ¿está seguro de que siguió las instrucciones del siguiente enlace al pie de la letra?
https://cloud.google.com/nodejs/getting-started /usando-nube-sql
Esto podría resolver su problema de conexión si no lo ha hecho.
