¿Consulta de usuarios que no están en un grupo específico? (Quería usar EXCEPT pero parece que MySQL no lo admite)

Puede usar un NOT IN() , o un <> ANY()

SELECT CaseId
FROM CaseIdUsers
WHERE CaseID NOT IN (
  SELECT CaseId 
  FROM CaseIdUsers
    JOIN GroupMembers ON GroupMembers.User = CaseIdUsers.Sid
    JOIN Groups ON GroupMembers.Group = Groups.Sid
  WHERE Groups.Name = 'MyGroupName'
)

Alternativamente, puede usar un LEFT JOIN con un GROUP BY

SELECT CaseId 
FROM CaseIdUsers
  LEFT JOIN GroupMembers ON GroupMembers.User = CaseIdUsers.Sid
  LEFT JOIN Groups ON GroupMembers.Group = Groups.Sid
    AND Groups.Name = 'MyGroupName'
HAVING COUNT(Groups.Sid) = 0