MYSQL selecciona todos los registros donde el nombre de usuario y el par de fechas ocurren más de una vez

create table table1
(
    id int auto_increment primary key,
    username varchar(30) not null,
    `date` date not null
);

insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('kim','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-02-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-03-01');

SELECT t1.* 
from table1 t1
join
(
    select username,`date`,count(*)
    from table1
    group by username,`date`
    having count(username)>1
) inr
on inr.username=t1.username and inr.`date`=t1.`date`

se muestran los resultados en 2 filas

+----+----------+------------+
| id | username | date       |
+----+----------+------------+
|  1 | john     | 2015-01-01 |
|  3 | john     | 2015-01-01 |
+----+----------+------------+
2 rows in set (0.03 sec)

Editar:

según la solicitud de OP, tenga una columna para marcar los duplicados para un trabajo posterior, a diferencia de una declaración de selección. Tenga en cuenta que puede Alter Table y agregue esta columna de bandera anulable, configúrela, use los valores cuando lo desee, luego Alter Table y suéltalo.

Pero comenzaré de nuevo aquí con la tabla de creación con una nueva columna de bandera:

create table table1
(
    id int auto_increment primary key,
    username varchar(30) not null,
    `date` date not null,
    dupeflag int null --    <---- New flag column, nullable, ignored on inserts below
);

insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('kim','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-01-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-02-01');
insert table1 (username,`date`) values ('john','2015-03-01');

update table1 t1
join 
(   select username,`date`,count(*)
    from table1
    group by username,`date`
    having count(username)>1
) inr
on inr.username=t1.username and inr.`date`=t1.`date`
set dupeflag=1;

-- 2 rows affected

select * from table1;

+----+----------+------------+----------+
| id | username | date       | dupeflag |
+----+----------+------------+----------+
|  1 | john     | 2015-01-01 |        1 |
|  2 | kim      | 2015-01-01 |     NULL |
|  3 | john     | 2015-01-01 |        1 |
|  4 | john     | 2015-02-01 |     NULL |
|  5 | john     | 2015-03-01 |     NULL |
+----+----------+------------+----------+
5 rows in set (0.00 sec)