Derecha del manual :
No estoy seguro de qué buscas exactamente.
La oración "Sin embargo, no quiero este comportamiento para las actualizaciones " me confunde de alguna manera. Si lo único que tiene es un activador DESPUÉS DE INSERTAR, entonces no se activará si ejecuta una declaración de ACTUALIZACIÓN. Y si su declaración actualiza una fila, activará un activador de ACTUALIZACIÓN, no su activador de INSERCIÓN.