¿Cómo obtener el siguiente registro dentro del conjunto de datos de resultados de mysql?

Agregaría otra iteración que convierta su recurso en una matriz y también incluya la siguiente ID (suponiendo que no sea necesariamente la ID anterior + 1, en cuyo caso todo esto no tiene sentido):

$recordset = array(); $i = 0;
while ($row = mysql_fetch_assoc($result))
{
    $recordset[$i] = $row;
    if ($i > 0) { $recordset[$i-1]['nextid'] = $row['id']; }
    $i++;
}

Entonces puedes usar $recordset para cualquier propósito.