¿Por qué necesita Connector/C construido con Cygwin? ¿No sería suficiente win32 libmysql.dll normal?
Algunas ideas para compilarlo:
a) está intentando compilar Connector/C con gcc como compilador de C++, mejor no lo haga. Usa g++.
b) hacer . -DSKIP_SSL=1 (examinar CMakeLists.txt sugiere que eliminará yassl)
Y sí, MySQL ha abandonado cygwin (y no lo admitió durante muchos años). No sé qué podría hacer que Oracle lo vuelva a habilitar, actualmente están más bien recortando el soporte de la plataforma (por ejemplo, HPUX y AIX están abandonados). Además, personalmente, no vería mucho valor en el puerto Cygwin, no es la plataforma más popular, siempre que pueda usar el puerto nativo de Windows.