Publica publicaciones hoy pero con al menos 20 minutos de antigüedad

Su consulta está configurada para obtener publicaciones de los últimos 20 minutos, si desea hoy excepto los últimos 20 minutos, debe usar data < DATE_SUB( NOW( ) , INTERVAL 20 MINUTE ) y no más grande que.

La segunda parte (a partir de hoy) se puede hacer con curdate() función:

CURDATE() = DATE(data)

y juntos:

SELECT id, titulo
FROM posts WHERE 
data < DATE_SUB( NOW( ) , INTERVAL 20 MINUTE ) 
AND
CURDATE() = DATE(data)
ORDER BY RAND( )