Parece que su qsqlmysql.dll cuál es su complemento sql está en la misma carpeta que su aplicación, mientras que debería estar en la carpeta sqldrivers.
Lo que probablemente necesite hacer:
- mover
qsqlmysql.dllylibmysql-dll(y dependencias) a la subcarpeta de complementos - intente reiniciar, es posible que desee depurar con la ruta de la biblioteca que usa Qt para cargar.
Si esto soluciona el problema, corrija su instalador.
Es posible que desee consultar http://doc.qt.io/qt -5/complementos-de-implementación.html para implementar complementos
