Consulta MySql en cake php Api

Vale... ya casi estabas allí. Solo necesita poner el campo entre paréntesis para decirle a CakePHP que no trate la palabra clave BINARY como un nombre de campo

Creo que esto debería funcionar:

$this->User->find('list', array(
        'fields' => array('User.username'),
        'conditions' => array(
                       "OR" =>array(
                                "BINARY (`User`.`last_name`) LIKE" => $search_data."%",
                                "BINARY (`User`.`username`) LIKE" => $search_data."%",        
                                "BINARY (`User`.`first_name`) LIKE" => $search_data."%"))
                           ));