Creo que debería verse así:
$ipaddr = $_SERVER['REMOTE_ADDR'];
if ($stmt = mysqli_prepare($dbconn, 'INSERT INTO visitors(user_email, user_ip) VALUES (?, INET_ATON(?))'))
{
mysqli_stmt_bind_param($stmt, 'ss', $email, $ipaddr);
if (mysqli_stmt_execute($stmt) === FALSE) return FALSE;
$rows_affected = mysqli_stmt_affected_rows($stmt);
mysqli_stmt_close($stmt);
}
Tenga en cuenta el cambio por el segundo? y qué parámetros se envían a mysqli_stmt_bind_param.
Dado que los parámetros que pasa a mysqli_stmt_bind_param deben ser los valores reales que se insertarán, y no cualquier función.