Si desea actualizar un tiempo de espera, creo que no necesita actualizar time_id, id y timein porque ya lo insertó en su primera declaración. Entonces su declaración de actualización sería:
$checkFk = mysql_query("SET FOREIGN_KEY_CHECKS=0");//turn off foreign key
$sql = "UPDATE `time` SET `timeout`='$timeout' WHERE `timeid` = '$timeid'";
$resetFk = mysql_query("SET FOREIGN_KEY_CHECKS=1");//turn on foreign key
No use la extensión mysql. Mire extensión mejorada de mysql o pdo