Podría recrear las funciones mysql y usar mysqli en estas. Esto no es realmente limpio, pero funcionará y es una solución rápida hasta que pueda refactorizar su aplicación
Por ejemplo:
function mysql_connect($host, $username, $password, $db) {
return mysqli_connect($host, $username, $password, $db);
}
function mysql_query($query){
return $mysqli_query($query);
}