opciones de declaraciones de casos divididas en dos columnas de salida

Necesitas 2 expresiones CASE:

SELECT    f.id, 
          CASE WHEN id_user IS NOT NULL THEN url END url,
          CASE WHEN id_user IS NULL THEN landing_page END landing_page
FROM      funzioni f
LEFT JOIN funz_abilitate fa ON fa.id_funzione = f.id AND fa.id_user = $id

También debe calificar todos los nombres de las columnas con el nombre/alias de la tabla para evitar ambigüedades.