¿ACTUALIZAR con INNER JOIN o MIN?

Así es como podría usar INNER JOIN con ACTUALIZAR en MySQL:

UPDATE NEW n
  INNER JOIN (
    SELECT
      OtherID,
      MIN(ID) AS ID
    FROM NEW
    GROUP BY OtherID
  ) m ON n.ID = m.ID
  INNER JOIN OLD o ON n.OtherID = o.OtherID
SET n.Data = o.Data