Está intentando utilizar diferentes sockets para el servidor y el cliente. Tu Rails está intentando conectarse a /tmp/mysql.sock, MySQL está escuchando en /var/mysql/mysql.sock.
Normalmente, la configuración de MySQL se almacena en /etc/my.cnf, pero en su ps su salida Veo que la ruta del socket se da como un parámetro. Así que realmente depende de las especificaciones de su sistema.
De todos modos, busque en /etc/my.cnf y su base de datos.yml y asegúrese de que mysql.sock aparece en la misma ruta en ambos archivos.
