He pasado por un problema similar y MarkB me ayudó. Hay un procedimiento específico que debe seguir cuando accede a la instancia mediante SSH.
Si corres
export
puede ver que no hay una variable llamada RDS_HOSTNAME en ese shell de Linux y es por eso que está recibiendo ese error.
Si corres
/opt/elasticbeanstalk/bin/get-config environment
puede ver un objeto con la lista de propiedades, incluido ese RDS_HOSTNAME.
Si corres
/opt/elasticbeanstalk/bin/get-config environment -k RDS_USERNAME
obtiene el valor asociado con esa propiedad en particular. Este valor debe guardarse en una variable y exportarse para que otros comandos puedan reconocerlo.
Si corres
export RDS_USERNAME="value"
entonces cuando corres
export
puede ver que esto ya está disponible.
Ahora, si ejecuta el comando que quería, es probable que funcione (es posible que deba repetir esto para RDS_USERNAME, RDS_PASSWORD y RDS_DB_NAME).
Nota :si eso no funcionó, entonces su problema podría ser similar a este .