Esta es mi solución.
Primero agregué esta función a mi clase modal de usuario.
public function getRanking(){
$collection = collect(User::orderBy('wins', 'DESC')->get());
$data = $collection->where('id', $this->id);
$value = $data->keys()->first() + 1;
return $value;
}
Ahora, en mi opinión, ejecuto mi función getRanking().
@foreach($ranking as $key => $rankings)
<tr>
<td>{{ $rankings->getRanking() }}</td>
<td><a href="{{ route('profileView', ['id' => $rankings->id]) }}">{{ $rankings->username }}</a></td>
<td>{{ $rankings->wins }}</td>
<td>{{ $rankings->losses }}</td>
</tr>
@endforeach
Estoy usando mis claves de matriz para determinar la clasificación del usuario.