El uso de la función mail() que viene con PHP no es un buen método para enviar correo electrónico, ya que se marca fácilmente como correo no deseado y debe configurar encabezado para asegurarse de que está enviando correos electrónicos HTML correctamente.
Así que le sugiero que eche un vistazo a PHPMailer o SwiftMailer , que tiene soporte HTML, soporte para diferentes tipos de mime y autenticación SMTP
