Cómo insertar valores en la columna de identidad automática en MYSQL

Haz lo habitual:

INSERT INTO my_table(auto_inc_field, other_field) VALUES(8547, 'some value');

Si los valores provienen de otra tabla, puede usar:

INSERT INTO my_table(auto_inc_field, other_field)
SELECT auto_inc_field, other_field FROM other_table;