No estoy seguro si desea obtener todas las filas de enero a junio, solo las filas hasta el 1 de junio o todas las filas de enero a mayo. Puedes usar por ejemplo:
[...] WHERE `date_column` BETWEEN '2012-01-01' AND '2012-06-01'
lo que le da todas las filas, incluido el 1 de junio.
Use esto para obtener todas las filas de los meses completos de enero a junio:
[...] WHERE YEAR(`date_column`)=2012 AND MONTH(`date_column`) BETWEEN 1 AND 6
(cambiar a BETWEEN 1 AND 5 de enero a mayo)
